スリザーリンク

スリザーリンクは、格子線に沿って一本の途切れない輪を描き、数字のある各マスがその4辺のうちちょうどその数だけを輪に使うようにするパズルで、線は決して交差も枝分かれもしません。英語ではループ・ザ・ループやFencesとも呼ばれ、点が格子状に並んだ盤面で遊びます。点と点のあいだのマスには数字がいくつか散らばっています。プレイヤーの役目は、点と点を縦横にだけ結びながら、それを一つの閉じた輪(ループ)に仕上げることです。

それぞれの数字は何を教えてくれる?

このパズルの主役は数字です。それぞれの数字は、そのマスを囲む四つの辺のうち何本をループが使うかをぴったり示しています。3ならそのマスの四辺のうち三本がループの一部で、残り一本は空き。0なら一本も使われず、1ならちょうど一本だけです。数字のないマスは辺の本数に制限がなく、直接の手がかりにはなりません。

一本で閉じたループ

線を正しく保つルールは二つあります。一つめは、ループは一本で閉じていること。端が余ったりせず一つの輪につながる必要があり、小さな輪が二つに分かれて終わってはいけません。二つめは、交差も枝分かれもしないこと。線が自分自身と交わってはならず、一つの点から三本や四本の辺が出ることもありません。この二つを合わせると、このゲームで最も役立つ事実にたどり着きます。すなわちどの点も、つながる辺はちょうど0本か2本だということです。ループが通らない点は0本、通る点は入る辺と出る辺で2本。1本(行き止まり)や3本(枝分かれ)になることは決してありません。

なぜどの盤面も解が一つなのか

ループは一つの途切れない輪なので、盤面をつねに内側と外側にきれいに分けます。だからこそ、どの盤面も論理だけで解けるのです。一つひとつの数字も点も厳密な制約であり、よくできた問題は、それらの制約だけで解が一つに定まり、推測の余地がありません。このページのすべての盤面は、その唯一解を保証するように生成・検証されているので、論理で証明できる次の一手がつねに残っています。

スリザーリンクを最速で解くには、小さく確実な推論を積み重ねること ― まず0から始め、3のパターンを使い、どの点でも「0か2」の法則を当てはめ、引いた辺と同じくらい丁寧に、除外した辺にも小さな×をつけます。いくつかのパターンを覚えれば、ほとんどの盤面はそれだけで解き進められます。

基本となる辺のパターン

• まずは0から。 0は四辺を一本も使わないので、四つともすぐに×で消します。0はどんな盤面でも最高の出だしの一手で、瞬時に四本の辺を確定できます。
• 3が隣り合うとき。 二つの3が横や縦に並んでいると、そのあいだの辺はかならず使われ、ペアの両端にある外側の二辺も使われます。このパターン一つで一気に五本の辺がわかることもよくあります。
• 角の3。 盤面の角に置かれた3は、盤の枠に沿った二本の辺を強制します。三辺を満たす場所が他にないからです。
• 「点は0か2」の法則。 どの点も最後はちょうど0本か2本の辺になります。ある点にすでに1本の辺があり、残り四方向のうち三つが×なら、2本にするためにループは最後の一方向へ強制的に進みます。
• 1のまわりの辺。 0に接した1や角の1は、しばしばすぐに辺を禁じます。1の三辺がすでに×なら、四つめが唯一使われる辺になります。そして1が一本の辺に達した瞬間、残り三辺はすべて×で消えます。
• 行き止まりも枝分かれもなし。 ある辺を引くと点が3本になってしまう、あるいは続けようのない一本の辺が孤立してしまう――そんな辺は反則なので×で消します。
• 早じまいしない。 他の場所の数字がまだ満たされていないうちに線を小さな輪につないではいけません。完成したループは、必要な辺をすべて使った一つの輪でなければなりません。

勝つための習慣:まず強制される手から

勝つための習慣は、まず強制される手をすべて先に打つことです。確実に証明できる辺と×を片づけ、それから難しい所を考えます。引いた線と同じくらい、消した辺も丁寧に記しておきましょう。×を打った辺は、使った辺とまったく同じだけの情報です。そして決して推測しないこと。きちんとしたスリザーリンクには、見つけ出されるのを待っている論理的な次の一手がつねにあります。

実例を見るとリズムがつかめます。0の四辺を×で消し、隣り合う3に残り三辺を強制させ、そのあと強制された辺を点から点へとたどっていくと、ループは推測なしでひとりでに組み上がっていきます。出だしの数手を追ってみると、推論がどう連鎖していくかがよくわかります。盤面のどこかに0がある場面を思い浮かべてください。四辺はどれも使えないので、すぐに四つとも×で消します。これだけで隣のマスにも影響が出ます。その0に隣り合う数字は、自分の辺の一つがすでに消えているので、目標の数字に達する道が少なくなるのです。

隣の3はどう強制されるか

たとえばその0のすぐ隣に3があり、いま消した辺を共有しているとします。3は四辺のうち三本を使う必要がありますが、一辺はもう消えている――つまり残り三辺はすべて使わなければなりません。引いてみましょう。すると3の角がどうなるかに注目です。引いたばかりの辺が二本出会う点は、これで2本の辺がそろったので、「0か2」の法則を守るために、その点の他のすべての方向は×で消えます。

ループを先へたどる

そこからループをたどります。引いたばかりの辺の一本は、それまで何もなかった点に達します。いまその点は辺が1本なので、あと一本だけ必要です。残りの方向のうち二つがすでに×なら、ループは最後の一方向へと強制されます。強制された一辺が次の点へ手がかりを送り、線はひとりでに伸びていきます。これこそがスリザーリンクのリズムそのものです。確実なところを片づけ、それぞれに隣を縛らせれば、一本のループは推測なしで自然と組み上がっていきます。

このページのスリザーリンクは二つのサイズ ― 5×5 と 6×6 のマス(点の格子は縦横ともに一つずつ多くなります)― を用意していますが、難しさを本当に左右するのは盤の大きさそのものではなく、手がかりが何個あって、どれだけ気前のよいものかです。どちらもスマホでサッと遊べますが、難しさの上がり方は、盤の大きさそのものとはあまり関係がありません。

5×5 と 6×6 のちがい

• 5×5はやさしめの盤面です。手がかりがたっぷりあるコンパクトなループで、パターンを覚えるのにも、短くて気持ちのいい一局にも最適です。
• 6×6はループが動き回る余地が広がるので、推論の連鎖が長くなり、楽な出だしは減ります。使うテクニックは同じですが、一度に頭に入れておく盤面の範囲が広がります。

難しさを本当に決めるのは?

難しさを本当に左右するのは、手がかりが何個あって、それがどれだけ気前のよいものかです。0や3がちりばめられた盤面は強い足がかりが多く、すばやく解けます。1や2といった中間的な数字が多い手がかりの少ない盤面は、「0か2」の法則や長い連鎖に頼ることになります。どちらのサイズでも、好きなときにNewを押せば新しい問題が手に入りますし、みんなと同じ盤面に挑むDaily(デイリー)を遊ぶこともできます。

スリザーリンクは英語ではループ・ザ・ループや Fences として出版され、日本では Takegaki(たけがき)とも呼ばれます ― どれも一本のループと辺の数を示す数字という同じパズルなので、あるコツはどの名前でもそのまま通用します。スリザーリンクはいくつもの名前で親しまれています。どれもまったく同じパズルなので、ある名前で覚えたコツは他のどの名前でもそのまま通用します。

これは、別々のルールのもとで一本の閉じた線を引くことを目指す、より広いループパズルの仲間です。一本の途切れない線を引くのが好きなら、白と黒の真珠を直進と曲がりのルールに従って通るましゅや、番号のついた島々を橋でつないで一つにまとめる橋をかけろも試してみてください。どちらも、ルールに従った一本の道を組み立てるという同じ感覚を、別の角度から鍛えてくれます。辺を数えることに焦点を当てたスリザーリンクは、この二つと相性のよい仲間です。

スリザーリンクの主な用語は、手がかり・辺・点・ループ・×(バツ)・内側/外側です ― これらをあわせると、格子線に沿って描かれ、どの点も0本か2本の辺で終わる、一本の閉じた輪を説明できます。スリザーリンクの解説には、いくつかの言葉がよく出てきます。

• 手がかり(数字) ― マスの中の数字で、そのマスの四辺のうち何本をループが使うかをぴったり示します。
• 辺 ― 隣り合う二つの点のあいだに格子線に沿って引く、ループの一区間。
• 点 ― 辺が出会う格子上の点。どの点も最後はつながる辺が0本か2本になります。
• ループ(輪) ― あなたが組み立てている一本の閉じた輪。交差も枝分かれもしません。
• ×(バツ) ― 使わないと判断した辺につける小さな印で、ループが通らないことを示します。
• 内側/外側 ― ループは一つの閉じた輪なので、どのマスも最後はループの内側に囲まれるか外側にあるかのどちらかになります。内側か外側かで考えるのは、きちんとした解き方の一つです。

遊ぶだけならこの用語は要りません――点と点のあいだをタップするだけです――が、覚えておくと攻略の解説がぐっと読みやすくなります。

スリザーリンクのミスの多くは、推測すること、除外した辺に×をつけ忘れること、「0か2」の法則を破ること、ループを早く閉じすぎること、0を見落とすことから生じます ― どれも避けられる癖です。スリザーリンクのつまずきは、たいてい避けられるいくつかの癖から来ています。

• 推測すること。 根拠なく引いた辺は、数字と矛盾するまでずいぶん遠くの誤った道へ連れて行きかねません。強制される手はかならずあります――推測する代わりにそれを見つけましょう。
• ×をつけ忘れること。 使わないと判断した辺は、引いた辺と同じくらい役立つ情報です。×で印をつけておけば、点や数字が強制される瞬間に気づけます。
• 「0か2」の法則を破ること。 うっかり点を1本(行き止まり)や3本(枝分かれ)にしてしまうのが最もありがちなミスです。進めながら一つひとつの点を確かめましょう。
• ループを早く閉じすぎること。 他の場所の数字が満たされないうちに小さな輪をつないでしまうと、やり直しになります。完成したループは、すべての数字を満たす一つの輪でなければなりません。
• 0を見落とすこと。 0は四本の辺をただで確定してくれます。見過ごすと、簡単な推論を取りこぼすことになります。

スリザーリンクは日本生まれの定番ペンシルパズルで、出版社のニコリが考案・普及させ、1989年ごろに初登場すると、数独と並ぶ同社の看板タイトルの一つになりました。このコレクションにある他のグリッドパズルと並ぶ、日本の定番ペンシルパズルの一つです。

英語圏の解き手へ広まるにつれて、このパズルはループ・ザ・ループやFencesという新しい名前を得る一方、本国ではTakegaki(たけがき)という名前を保ち続けました。けれど変わらなかったのは、人気のもとになった洗練された核心です。一本の閉じたループ、ひと握りの数字の手がかり、そして純粋な論理だけで到達できる答え。よく使われるきちんとした解き方は、各マスをループの内側か外側かとして扱います。これは、一つの閉じた輪がつねに盤面をきれいに二分するという事実をうまく映したものです。